W dniu 26.03.2025 r. wysłuchaliśmy wykładu dr hab. inż. Jacka Pieprzycy prof. Politechniki Śląskiej
„Piękno w nauce”.
Co to jest piękno ?
Można powiedzieć, że jest to zachwyt nad czymś lub nad kimś.
Piękno odnosi się do wszystkiego, co najbardziej pobudza zmysły. Najczęściej zachwyca nas natura , przyroda, szum strumyka w górach itp.
Jednak piękno jest subiektywne i różni się w zależności od kultury i osoby.
Definicja obiektywna wg św. Tomasza z Akwinu (1224-1274) ujęta w dziele „Wyznania”:
„Pięknem nazywa się to, co jest przyjemne dla oka” – nie ma skazy.
Na definicję piękna składają się trzy warunki : doskonałość rzeczy, proporcja, czyli harmonia i blask. Definicja subiektywna wg Bazylego Wielkiego (329-379) – Piękne jest to co się nam podoba.
Wyrażanie piękna.
Piękno (gr. kalos) wyrażamy przez sztukę: malarstwo, rzeźbę, poezję, muzykę.
Wykładowca zaprezentował Słuchaczom piękne obrazy :
Siewcy – Breughe’la
Irysy – Wyspiańskiego
Cyprysy – Van Gogha
Ścieżkę w lesie – Malczewski ego i rzeźby:
Wenus z Milo
Michała Anioła – Dawida
Theodora Kalide (1801-63) – Madonnę z Dzieciątkiem w miechowickim kościele Św. Krzyża
Fresk „Szkoły Ateńskiej” namalowany w latach 1509-1511 w Pałacu Apostolskim w Rzymie
Na fresku znajduje się ponad 40 postaci, z czego 20 stanowią filozofowie. W centrum stoją: Platon
i Arystoteles. Fresk przedstawia wszystkich ważniejszych filozofów antycznych, oraz Hypatię
– aleksandryjską uczoną zajmującą się matematyką i filozofią neoplatońską, córkę Teona z Aleksandrii.
Euklides z Aleksandrii (365 p.n.e. – 270 p.n.e.), autor „Elementów”, dzieła będącego kanonem geometrii, które dotrwało, aż do końca XIX wieku, usystematyzował i nadał jednolitą postać podstawowej wiedzy z geometrii płaskiej, przestrzennej i arytmetyki.
“Elementy” podają pierwszą zapisaną definicję pojęcia dzisiaj określanego jako „złoty podział”.
Prosta linia jest podzielona w złoty sposób, gdy stosunek całej linii do większego odcinka jest równy stosunkowi większego do mniejszego. Oznaczono go jako φ wynosi on ok. 1,618 (phi – od imienia greckiego rzeźbiarza Fidiasza).
Wykładowca przedstawił krótki filmik o powyższej zasadzie.
Zgodnie z nią zbudowano grecki Partenon.
Zgodne z nią jest także rozmieszczenie nasion słonecznika; to samo dotyczy rozmieszczenia liści na drzewach, muszli ślimaka, ważki itd.
Fascynacja pięknem „złotej proporcji” nie jest ograniczona tylko do matematyków, fizyków, astronomów. Biolodzy, artyści, muzycy, architekci, historycy, psycholodzy zastanawiali się nad przyczynami jej powszechności i właściwości.
Jej aforyzm to: „W matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów”.
Pitagoras z Samos (572 – 497 p.n.e.) był uczniem Talesa. „Liczba jest istotą wszystkich rzeczy”.
Udowodnił twierdzenie, że suma kwadratów boków przyprostokątnych w trójkącie równa się kwadratowi przeciwprostokątnej (znane tysiąc lat wcześniej w Babilonii).
Pitagoras zauważył, że wibrujące struny wytwarzają harmoniczne tony, gdy stosunek długości strun
jest liczbą całkowitą i że stosunek ten można przenieść na inne instrumenty. Stosunek podziału struny wynosił: 2:1 – oktawa, 3:2 – kwinta, 4;3 – kwarta, 5:4 – tercja.
Liczby 1,2,3,4,5 mogły wytworzyć wszystkie muzyczne interwały, które pitagorejczycy uważali za piękne dla ucha. Można powiedzieć, że dzięki nim możemy obecnie słuchać Beethovena.
Johannes Kepler (1571-1630), wychodził z założenia, że Bóg stworzył świat zgodnie z planem, który można poznać za pomocą rozumu.
„Geometria przed istniejącym światem, istniała wiecznie w umyśle Boga i była Jego wzorem w stworzeniu świata”. Stworzył trzy prawa ruchu planet.
W 1619 opublikował Harmonices Mundi – Harmonię Światów. Usiłował wyjaśnić proporcje
w świecie, w kategoriach muzycznych, odwołując się do Pitagorejskiej muzyki sfer.
„Planety śpiewają, ale tylko niektórzy mogą usłyszeć ich pieśń”.
Gdy spotkali się trzej uczeni : Christopher Wren (1632-1723)- architekt, Robert Hooke (1635-1703) – fizyk, astronom, wielki eksperymentator i Edmond Halley (1656- 1742) – astronom, matematyk – zastanawiali się dlaczego krążące po elipsach planety nie spadają na Słońce.
Halley wybrał się z tym pytaniem do Izaaka Newtona (1643-1727), który podał mu rozwiązanie.
Było to prawo powszechnego ciążenia – znalazło zastosowanie w opisie Układu Słonecznego
F1 =F2 = G x m1 x m2 / r ²
Ponieważ Newton nie miał pieniędzy Halley sfinansował wydanie jego pracy. Newton podał matematyczne uzasadnienie dla prac Keplera. Podał, że orbity mogą być nie tylko eliptyczne ale też hiperboliczne lub paraboliczne.
Piękno w teoriach naukowych wyraża się w :
1. Elegancji
2. Symetrii
3. Prostocie
4. Przewidywalności
5. Spójności wewnętrznej
6. Zgodności z doświadczeniem.
Eratostenes ok. 230 p.n.e. dokonał pomiarów obwodu Ziemi. Porównał długość cieni rzucanych
w południe pomiędzy Syene (Egipt) i Aleksandrią. Promienie słoneczne w Syene oświetlały dno głębokiej studni, padały więc pionowo. W tym samym czasie w Aleksandrii padały pod kątem 7,2 stopnia czyli 1/50 kąta pełnego. Ponieważ odległość między miastami wynosi ok. 800 km, obwód Ziemi powinien być 50 razy większy t.j. ok. 40000 km.
Rzymski architekt Witruwiusz twierdził , że ludzkie ciało jest modelem wszelkich proporcji. Postać
z wyciągniętymi rękami i nogami (człowiek witruwiański) wpisuje się w dwie doskonałe figury geometryczne, kwadrat i koło (najbardziej znany jest rysunek Leonardo da Vinci).
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Człowiek renesansu (malarz, rzeźbiarz, filozof, muzyk), to najwszechstronniej utalentowana osoba
w historii. Na papierze zachowały się jego projekty: spadochron, maszyny latające, turbina wiatrowa, lotnia, zamek kołowy. Odkrył, że w wyniku ruchu wirowego cieczy zamykają się zastawki oraz, że krew wiruje podczas wypompowania jej z serca do aorty.
Następnie wykładowca zaprezentował szereg pięknych katedr w; Kolonii, Reims, Mediolanie i sklepienia w King’s College (największe na świecie sklepienie wachlarzowe) w Londynie oraz kopułę katedry Santa Maria del Fiore we Florencji zaprojektowaną przez Filippo Bruneleschiego (1377-1446) . Budowę kopuły dokończono dopiero po śmierci architekta. Rozpiętość otworu, który miał zostać przykryty kopułą przekraczał 40m, a wysokość od posadzki do jej klucza – 55m.
Bruneleschi opracował jako pierwszy w pełni poprawną perspektywę linearną (przedstawienie rzeczywistości na płaskiej powierzchni tak, aby sprawiała wrażenie głębi).
Mantegna (1431-1506) namalował prawie monochromatyczny, wstrząsający obraz „Martwy Chrystus”, który budził podziw, ponieważ artysta ukazał ciało Chrystusa w dużym skrócie perspektywicznym od strony stóp.
Rene Descartes – Kartezjusz (1596-1650) jest twórcą prostokątnego układu współrzędnych, którego osie (X i Y) są parami prostopadłe. Prostota tego rozwiązania jest naprawdę piękna.
W filozofii doszedł do stwierdzenia, iż jedynie uświadomienie sobie zwątpienia jest bezwzględnie pewne; wątpienie jest aktem myśli. Z faktu myślenia wynika równocześnie istnienie myślącego podmiotu „Cogito ergo sum” („myślę, więc jestem”)
Geometrię wykreślną stworzył Gaspard Monge (1746-1818) francuski matematyk. Jest to dział geometrii badający jednoznaczne odwzorowanie figur przestrzennych na płaszczyźnie (rzutowanie).
Obecnie mamy wiele programów komputerowych np. CAD i „kreski” nie są już postrachem studentów.
Znakomity fizyk, Richard Feynman powiedział : ”Temu kto nie zna matematyki, trudno spostrzec głębokie piękno przyrody”. Wzory przyrody dostrzeżemy w cykliczności pór roku, rytmie dnia i nocy albo szeregach morskich fal, spirali muszli ślimaka, a także symetrii płatków śniegu, kwiatów albo motylich skrzydeł.
Piękno jako kryterium prawdy.
Albert Einstein uważał, że dobra teoria fizyczna obok zgodności z doświadczeniem, musi odznaczać się „wewnętrznym pięknem”. Estetyka dla niego stanowiła jedno z kryteriów prawdziwości. Dostarczała też wskazówek w naukowych poszukiwaniach.
Ogólna teoria względności jest piękna. Einstein opisał fale grawitacyjne i po prawie 100 latach, zostało uzyskane potwierdzenie.
Paul Dirac (1902-1984) powiedział: ”Rozumiem równanie wtedy, gdy nie rozwiązując go, mogę sobie wyobrazić cechy charakterystyczne rozwiązania”. Ważniejsze jest, aby równanie było piękne, niż aby pasowało do doświadczenia.
Steven Weinberg (1933-20210), noblista, wyrażał opinię, że Wszechświat jest rządzony przez fundamentalną „teorię ostateczną” (teorie usiłujące połączyć mechanikę kwantową z ogólną teorią względności), jednak wątpił w możliwość znalezienia jej w XXI wieku. Teorie Newtona i Einsteina są piękne. Jego cytat: „Próba zrozumienia Wszechświata jest jedną z bardzo niewielu rzeczy, dzięki którym życie ludzkie przestaje być farsą i nabiera wdzięku tragedii”.
Metalografia to dziedzina nauki, ale w pewnym sensie również sztuka. Połączenie technik preparatyki, trawienia i obserwacji umożliwia wydobycie piękna zaklętego w metalu. Otrzymane obrazy struktur zadziwiają paletą barw, kształtów i pięknem symetrii. Kojarzą się z dziełami sztuki stworzonymi przez artystów awangardowych.
Zastosowania nauki są sztuką więc jej rezultaty muszą być piękne.
Notatkę przygotował: Henryk Duda